ภาษาสยามและภาษาบาลี
            ภาษาสยามมีพยัญชนะ ๓๗ ตัว  ภาษาบาลีมี ๓๓ ตัว  ส่วนสระเดี่ยว และสระควบ ซึ่งมีอยู่เป็นอันมาก  ในภาษาทั้งสอง บางตัวตั้งอยู่ข้างหน้าพยัญชนะ บางตัวอยู่ข้างบน  บางตัวอยู่ข้างล่าง
            อักขระที่ไม่ออกเสียง เป็นอักษรตัวสุดท้ายของภาษาสยามกับภาษาบาลี  ในภาษาสยามตัวอักษรนี้มีรูปพรรณคล้ายตัว อ (O) ของเรา  และมีค่าเท่ากับตัว อ เมื่ออ่านออกเสียง  คือเมื่อมีพยัญชนะอยู่ข้างหน้า หรือเมื่อตัวเองอยู่ข้างหน้า ในภาษาบาลี อักษรตัวสุดท้ายมีค่าเท่ากับ อัง ในเมื่อไม่ได้เป็นพยัญชนะไม่ออกเสียง
            การออกเสียงในภาษาสยาม ทำให้เราออกเสียงได้ยากมาก  ชาวสยามมีตัว ร (r)  ซึ่งชาวจีนไม่มี  เขามีพยัญชนะ ว  (v)  ของเราแต่มักจะออกเสียงเป็น ฟ (w)   ชาวสยามมีตัว ง (ng)  ซึ่งของเราไม่มี
            ชาวสยามมีการออกเสียงเป็นกลาง ๆ ระหว่างตัว ย (yo)  กับตัว ช (jo)
            ชาวสยามมีเสียง อะ ระบายออก  (aspiration)  เหมือนของเรา แต่เขาออกเสียงเบามาก
            ชาวสยามไม่มีสระ u  เหมือนที่ชาวจีนไม่มี แต่เขามีสระเออะ (e)
            ชาวสยามมีสระ a ที่สั้นมาก  เขาเขียนเป็นรูปจุดสองจุด (ะ)  และออกเสียงอย่างชัดเจนที่ถ้อยคำ เช่น คำภาษาบาลีที่ว่า พระ (Pra)  ที่เขาตั้งให้แก่ทุกสิ่งอันเป็นที่เคารพนับถือ
            เป็นของแปลกอยู่มากที่พยางค์ที่จบลงด้วยพยัญชนะนั้น มิได้ออกเสียงเหมือนอย่างเรา  ชาวสยามไม่รู้จักวิธีออกเสียง สระ อะ ท้ายพยางค์  แม้พยางค์นั้นจะอยู่กลางคำก็ตาม  เขาออกเสียงตัว น (n)  แทนตัว ร (r)  และแทนตัว ล (L)  ที่ท้ายคำ
            ชาวสยามมีการเปล่งเสียงต่ำมากเหมือนชาวจีน  เขาพูดเกือบจะเป็นร้องเพลง และอักระของสยามเริ่มด้วยอักษรหกตัว ที่แตกต่างกัน แต่มีค่าเท่ากับตัว ก (k)   มากน้อยตามความหนักเบาของเสียง ที่เปล่งออกมาและมีลักษณะสูงต่ำแตกต่างกันออกไป  แม้ว่าการออกเสียงนั้นตามปกติแล้ว จะเน้นน้ำหนักเสียงบนตัวสระ (วรรณยุกต์)   แต่ก็อาจเปลี่ยนแปลงเสียงสูงต่ำไปได้ตามพยัญชนะ อันเป็นตัวตั้งที่มีค่าเท่ากัน ผู้ที่สามารถออกเสียงสูงสต่ำของพยัญชนะสยาม หกตัวแรกได้ถูกต้อง ก็อาจออกเสียงอักษรตัวอื่น ๆ ได้โดยง่าย ด้วยอักษรตัวอื่น ๆ ต่างเรียงกันเป็นแถวอยู่โดยทำนองนี้ ซึ่งการออกเสียงนั้นแทบว่า จะสูงต่ำเหมือนกันไปหมด
            ชาวสยามอ่านอักษรภาษาบาลี โดยทำนองเดียวกันนี้ หรือไม่ก็ให้ระดับเสียงเป็นห้าระดับ ซึ่งเขาอ่านทบทวนห้าครั้ง ในพยัญชนะ ๒๕ ตัวแรก  ส่วนพยัญชนะอีก ๘ ตัว ไม่มีเสียงสูงต่ำ
อักษรสยามหมวดแรก

            อักษรสยามหมวดแรกเป็นพยัญชนะ มีอยู่ ๓๗ ตัว
                ตัว ง (Ngo)  ออกเสียงหน้าสระทุกตัว ทำนองเดียวกับ  g  ของเรา  ข้างหน้าสระ  e o  และ u   แตกต่างกันที่เขาทอดเสียงยาวกว่าเท่านั้น  และออกเสียงขึ้นนาสิก เป็นทำนองเดียวกับตัว n
            อักษร สามตัวแรกของแถวที่สอง  (จ อ ช)
                ตัว ซ (co)  ออกเสียงในลำคอ
                ตัว ด (do)   อยู่ในแถวที่สาม ออกเสียงเหมือนตัว ต  (to)  ที่อยู่ท้ายคำ
                ตัว ย  (yo)  มีอยู่สองตัว  ตัวหนึ่งในแถวที่สอง อีกตัวหนึ่งอยู่ในแถวที่ห้า เขาออกเสียงระหว่างคำว่า ยอ (yo)  กับคำว่า จอ (jo)   ของเรา  การใช้ ย สองตัวนี้ไม่มีอะไร แต่ต่างกันเลย  นอกจาก ย ในแถวที่ห้า ใช้เป็น ย สกด (แม่เกย)  อันแท้จริงเท่านั้น  เขานำไปไว้ท้ายสระ เพื่อให้เกิดเป็นสระ ควบขึ้น
                ตัว น (no)   อันเป็นอักษรตัวสุดท้ายของแถวที่สามนั้น ไม่ออกเสียงท้ายคำเหมือนตัว n ของเรา
                ตัว ว (vo)  ออกเสียงไม่ผิดกับตัว  v  ของเรา  หรือเหมือนตัว  w  ของชาวอังกฤษ
                ตัว ส  (so)   ทั้งสามตัวในแถวสุดท้ายนั้น มีเสียงสูงต่างกันเพียงเล็กน้อย  เรียงไปตามลำดับ
                ตัว ห  (Ho)   บางทีก็ใส่ไว้หน้าพยัญชนะ เพื่อให้ลดน้ำหนักการออกเสียงลง
                ตัว อ  (o)   เป็นพยัญชนะที่ไม่ออกเสียง  และเป็นตัวนำ
อักขรสยามหมวดที่สอง

            อักขระ หมวดที่สองเป็น สระ ใช้กำกับพยัญชนะตัวแรกคือ ก (k) เช่นที่กำกับพยัญชนะตัวอื่น และตัว อ ที่ไม่ออกเสียงนั้นด้วย
                สระ เอ กับสระแอ   ค่อนข้างคล้ายคลึงกับ เออ (eu)  ของเรา
                สระ เออ,อู,ไอ   (eu ,ou ai)   เป็นการออกเสียงอย่างธรรมดา
                สระ อาย  เป็นสระควบ และไม่ใช่สระอย่างธรรมดา และออกเสียงเหมือนอย่างอุทาน แสดงความเจ็บปวดของเรา
                สระ เอา  (aou)  เป็นสระควบเหมือนกัน
                สระ อำ  (am)  เป็นพยางค์ไม่ใช่สระ ชาวสยามเอาตัว ม สะกดนี้ รวมไว้ให้อยู่ในหมวดสระ
                สระ อะ  (a)   เป็นสระที่ออกเสียงสั้น ซึ่งไม่มีอักษรตัวอื่น เขียนตามหลังเลย และจะออกเสียง ก็ต่อท้ายคำเท่านั้น
                สระ อา  (a)   ตัวแรกนั้นเชื่อมกับพยัญชนะเสมอ  และตั้งอยู่ท้าบพยัญชนะเป็น สระอะ เสียงยาวเป็นสองเท่า
            สระอีกสี่ตัวต่อไปนั้น  อยู่ข้างบนพยัญชนะเสมอ  ตัวไหนที่ออกเสียงยาวก็จะมีเครื่องหมายขัดเพิ่มขึ้นอีกขีดหนึ่ง สระสองตัวหลังคือ ตัวที่หก  สระอีกห้าตัวต่อมาตั้งอยู่หน้าพยัญชนะ
                สระ เอา  (aou)   ใช้สระสองตัว สระเอ อยู่หน้าพยัญชนะกับสระอา  ตั้งอยู่ข้างหลังพยัญชนะ
                สระ อำ  (m)   ม.สะกด มีเครื่องหมายวงกลมเล็ก ตั้งอยู่บนพยัญชนะ
อักขระสยามหมวดที่สาม
            อักขระเหล่านี้เป็นสระควบ  ซึ่งส่วนใหญ่ถูกต้องตามอักขรวิธีและง่ายแก่การอ่าน  บางตัวก็ออกเสียงแตกต่างไปจากอักขรวิธีของเรา  การออกเสียงสระนั้น เป็นไปตามลำดับ ที่จัดสรรของมันคือ ตัวที่ตั้งอยู่หน้าพยัญชนะก็ออกเสียงก่อน แม้จะต้องเปล่งเสียง ไปตามพยัญชนะอันเป็นตัวตั้งก็ตาม  อักขระหมวดนี้มีอยู่บางพยางค์ เหมือนกันที่ไม่ใช่สระควบ
อักขรสยามหมวดที่สี่
            อักขระเหล่านี้เป็นพยางค์ที่ขึ้นต้น และลงท้ายด้วยพยัญชนะ  และมีอยู่สองประการที่ควรรู้คือ ประการหนึ่งมีสระอยู่สองตัวคือ อะ อา และ ออ  ซึ่งจะขึ้นต้นพยางค์ หรือลงท้ายพยางค์ไม่ได้เป็นอันขาด แต่ต้องอยู่ระหว่างพยัญชนะสองตัว  สระทั้งสองตัวนี้มีลักษณะการออกเสียงสูงต่ำ โดยเอกเทศ สระ อะ อา (a)  ที่มีเครื่องหมายมักออกเสียงยาว (สระอา) และตั้งอยู่หลังพยัญชนะตัวแรกของพยางค์เสมอ
            ประการที่สองที่ควรรู้ก็คือ  พยัญชนะตัวสะกดนั้นมีตัว ก,ง,ด,น,ม, และ บ  ทุกครั้งที่พยัญชนะเหล่านี้ปิดท้ายพยางค์ โดยพยัญชนะสะกดตัวใดตัวหนึ่งแล้ว ก็เห็นว่าเป็นการผิดอักขรวิธี ชาวสยามออกเสียง แต่ตัวสะกดท้ายพยางค์เหล่านี้เท่านั้น
อักขระบาลี
            อักษรห้าตัวที่ต่อท้ายตัวที่ ๒๐ นั้น  ปัจจุบันก็ออกเสียงอ่านไม่แตกต่างจากอักษรห้าตัวแรกนัก  แต่บางทีอ่านมีการออกเสียงเป็นอย่างอื่นก็ได้  ในสมัยที่ภาษานี้ยังมีชีวิตอยู่
ตัวเลขสยาม
            ตัวเลขสยาม มีลักษณะคล้ายกับตัวเลขที่พบจารึกอยู่ในเหรียญของชาวอาหรับ เมื่อประมาณ ๔๐๐ - ๕๐๐ ปี  ที่ล่วงมานี้ ต่อไปก็เป็นชื่อตัวเลขตามกำลังสิบของสยาม
                หน่วย   หมายความว่า  จำนวน
                สิบ   หมายความว่า  สิบ และจำนวนสิบ
                ร้อย  หมายความว่า ร้อย และจำนวนร้อย
                พัน
                หมื่น  สิบพัน
                แสน  ร้อยพัน  หรือจำนวนร้อยพัน
                ล้าน
                โกฎิ  สิบล้าน
            จำนวนเลขนั้นตั้งอยู่ข้างหน้าคำนาม เหมือนอย่างของเรา  ถ้าตั้งอยู่ท้ายคำนามก็เป็นการแสดงลำดับ
สรรพนามบุรุษที่ ๑
            กู ข้า อาตมาภาพ ข้าเจ้า ข้าพเจ้า อตน  เป็นแปดคำที่หมายความว่า ฉัน (je)   หรือเรา (nous)  ด้วยไม่มีความแตกต่างกันเลย ระหว่างพหูพจน์กับเอกพจน์
                กู  เป็นคำที่นายเจรจากับบ่าวทาสของตน
                ข้า  เป็นคำแสดงความเคารพของผู้น้อยต่อผู้ใหญ่  และในทางมารยาทระหว่างบุคคลที่มีฐานะเสมอกัน พระภิกษุไม่ใช้คำนี้เลยเป็นอันขาด ด้วยเชื่อว่าตนมีศักดิ์เหนือกว่าคนทั้งปวง
                เรา   แสดงความเป็นใหญ่เป็นโต  หรือสูงศักดิ์กว่า
                รูป  มีความหมายอย่างธรรมดาว่าร่างกาย  มีแต่พระภิกษุเท่านั้นที่ใช้คำนี้เป็นบางครั้งบางคราว
                อาตมาภาพ   เป็นคำบาลีที่พระภิกษุใช้เรียกตัวเองยิ่งกว่าคำอื่น ๆ
                ข้าเจ้า   ประกอบด้วยคำว่า ข้า อันหมายความว่า ฉัน, กระผม กับเจ้า อันหมายความว่า เจ้านาย  หมายความว่า กระผมผู้เป็นบ่าวทาสของเจ้านาย เป็นคำที่บ่าวทาส ใช้ต่อเจ้าขุนมูลนายของตน  ราษฎรสามัญใช้ต่อขุนนางผู้ใหญ่ และคนทั่วไปใช้ต่อพระภิกษุ
                ข้าพเจ้า  เป็นคำที่แสดงความอ่อนน้อมกว่า
                อตนุ   เป็นคำภาษาบาลี นำมาใช้ในภาษาสยามเมื่อ ๓ - ๔ ปีมานี้เอง  ใช้เรียกตัวเองเป็นคำกลาง ๆ
สรรพนามบุรุษที่ ๒ กับสรรรพนามบุรุษที่ ๓
            เธอ ท่าน เอ็ง มัน ออเจ้า  ใช้เป็นทั้งสรรพนามบุรุษที่ ๒ และบุรุษที่ ๓  ทั้งที่เป็นเอกพจน์ และพหูพจน์ แต่มักใช้เรียกชื่อ หรือตำแหน่ง หน้าที่การงานของบุคคลที่ตนเจรจาด้วยมากกว่า
                เธอ  เป็นคำที่ใช้ยกย่องมาก แต่ใช้เป็นสรรพนามบุรุษที่ ๓ หรือใช้ต่อพระภิกษุ เป็นสรรพนามบุรุษที่ ๒  เมื่อเจรจาด้วยกัน
                ท่าน   เป็นคำแสดงมารยาท สำหรับผู้ที่มีฐานะเสมอกัน
                เอ็ง  ใช้กับผู้ที่มีฐานะที่ต่ำกว่า
                มัน  ใช้พูดด้วยความดูถูกดูหมิ่น
                ออเจ้า  ใช้กับผู้ที่มีฐานะต่ำกว่า และซึ่งผู้พูดไม่รู้จักชื่อเสียงเรียงนามมาแต่ก่อน
กริยานุเคราะห์อันใช้ในการแจงกริยา
                ปัจจุบันกาลไม่มีกริยานุเคราะห์
                ปัจจุบันกาลที่ยังไม่สมบูรณ์  ว่ากันเป็นคำ ๆ ไป อดีตกาลแสดงด้วยกริยานุเคราะห์ว่าได้ หรือแล้ว และบางทีใช้ทั้งสองคำ แต่คำว่าได้นั้นต้องอยู่ข้างหน้ากริยาอยู่เสมอ และแล้วตั้งอยู่ท้ายกริยา
                ปัจจุบันกาลสมบูรณ์  ประกอบด้วยกริยานุเคราะห์ของปัจจุบันกาลที่ยังไม่สมบูรณ์กับอดีตกาล
                จะ  เป็นกริยานุเคราะห์แสดงอนาคตกาล กริยานุเคราะห์นี้ตั้งอยู่หน้ากริยาเสมอ
                ให้  เป็นคำช่วยกริยาบอกความบังคับ และตั้งอยู่หน้ากริยา เกิดเป็นคำช่วยกริยา บอกความบังคับเหมือนกัน และตั้งอยู่ท้ายประโยคเสมอ
                หรือ  เป็นคำประกอบกับประโยคคำถาม เป็นคำแสดงว่าเสร็จไปแล้ว ล่วงไปแล้ว คำว่าหรือตั้งอยู่ท้ายประโยคเสมอ
การสร้างประโยค
            ชาวสยามมีสรรพนามสาธิต แต่ไม่มีสรรพนามสัมพัทธ์ มีบุรพบท และกริยาวิเศษณ์ หรือย่างน้อยที่สุดก็มีคำนามอันมีลักษณะเป็นไปในทำนองนั้น
                กรรตุการก  อยู่ข้างหน้ากริยาอยู่เสมอ และกริยาก็ขึ้นหน้าคำนามอื่น ๆ ที่อยู่ในประโยคนั้น
                บุรพบท คำนำหน้านาม
                ถ้ามีคำนามสองคำติดต่อกัน ถือว่าคำท้ายแยกออกเป็นอิสระจากคำที่เกี่ยวข้องกัน
                คุณศัพท์  อยู่หลังคำนามเสมอและกริยาวิเศษณ์อยู่หลังคุณศัพท์ หลังกริยาที่มันเกี่ยวกันอยู่
            การสร้างประโยคของชาวสยามนั้นสั้นกว่าของเรา เพราะเหตุว่าภาษาสยามไม่มีคำประกอบหน้านาม และขาดแคลนกริยานุเคราะห์ ซึ่งเรากลับมีอยู่เป็นอันมาก และทั้งขาดแคลนกริยานุเคราะห์ ซึ่งเรากลับมีอยู่เป็นอันมาก และทั้งขาดแคลนคำกริยาด้วย แต่เมื่อประกอบเป็นประโยคเข้าแล้ว ก็รู้สึกว่าออกจะยืดยาวอยู่ ถ้าจะแปลออกเป็นคำ ๆ การสร้างประโยคมักจะสั้น แต่เมื่อพูดอออกไปแล้วก็ดูเป็นยาว เพราะเขาต้องแสดงกริยาออกทุกกระบวน
            เมื่อจะเรียกนามสิ่งหนึ่งสิ่งใดโดยเฉพาะ ชาวสยามมักใช้คำที่เป็นกลาง ๆ แล้วเติมคำอื่นเข้าไปอีกคำหนึ่งเพื่อให้แตกต่างกันออกไป
            เมื่อกล่าวถึงบุรุษรายหนึ่ง ชาวสยามเรียกว่า ผู้ชาย และเมื่อกล่าวถึงสตรีก็เรียกว่า ผู้หญิง ผู้ชื่อ และผู้ หมายความว่า บุคคล เมื่อจะเรียกสัตว์ก็เติมคำว่าตัวเข้าไป ลูกสาวคือบุตรสาว
            เพื่อแสดงถึงสัตว์ตัวเมียก็ใช้คำว่า เมีย ชาวสยามใช้คำว่า บาง แก่ชื่อหมู่บ้านแทบทุกหมู่บ้าน
เครื่องสูบยาซึ่งพวกแขกมัวร์ที่อยู่ในสยามใช้กันอยู่

            ชาวมัวร์มีขวดทำด้วยแก้วรูปร่างเหมือนคนโทน้ำของเรา นอกจากมีตีนเชิง เพื่อให้ตั้งอยู่ได้มั่นคงเท่านั้น เขารินน้ำเติมลงไปในขวดครึ่งหนึ่ง แล้วเอาหลอดทำด้วยเงิน พันแถบสักหลาดเพื่อจุกได้สนิท สอดเข้าไปในคอขวดประมาณสองนิ้ว ที่บนยอดขวดมีถ้วยทำด้วยเงินหรือกระเบื้องเคลือบ ก้นถ้วยเจาะเป็นรู เชื่อมเข้ากับหลอดถ้วยนี้ เป็นที่ใส่ยาเส้น และบนยาเส้นนี้ก็ใส่ถ่านไฟแดงเข้าไว้ ทางด้านข้างของหลอด มีหลอดขนาดย่อมกว่าอีกอันหนึ่ง เสริมรูปร่างเหมือนหัวนมยาง เป็นหลอดเล็ก ที่สอดเข้าไปในหลอดใหญ่ทางด้านข้าง และทอดลงไปในหลอดอันใหญ่ด้วยความยาวเท่า ๆ กันแต่พอครือ ๆ ปล่อยให้มีช่องว่างสำหรับเป็นทางเดินของควันยาเส้น ที่ถูกเผาอยู่ในถ้วยกระเบื้องให้ลงสู่ไปในขวด ที่ปลายหลอดเล็กด้านล่างนั้นเขาเสริมหลอดไม้ไผ่ขนาดย่อมพันแถบผ้าเล็ก ๆ หรือแถบแพรจุ่มลงไปถึงในน้ำ ผู้ที่จะสูบยาเส้นจะวางขวดแก้วนี้ลงกับพื้นแล้วสอดหลอดไม้ซางซึ่งบางทีก็มีความยาว ๗ - ๘ ฟุต เข้าไปในหลอดเงินทางด้านปลายข้างบน ปลายหลอดไม้ซางทั้งสองด้านนี้ หุ้มด้วยแผ่นทองคำหรือเงิน นอกจากนี้ทางปลายด้านหนึ่งยังเสริมหลอดแก้วเจียระไนเข้าไว้อีก สำหรับผู้สูบจะอมเข้าไว้ในปาก ควันของยาเส้นลงไปตามหลอดเงินอันใหญ่ ไม่เพียงแต่จมกระทั่งถึงในขวดเท่านั้น แต่ยังลงไปถึงในน้ำด้วย แล้วแทรกซึมเข้าไปในหลอดไม้ไผ่อันเล็ก และจะขึ้นไปจนถึงปากผู้สูบ
            บางทีก็มีหลอดเล็ก ๆ อื่น ๆ อีกรายรอบหลอดใหญ่ เพื่อให้สูบได้พร้อม ๆ กันหลายคน โดยใช้มอระกู่อันเดียว
การเล่นหมากรุกของจีน

                ๑. รูปลักษณะของกระดานหมากรุกและชื่อตัวหมากรุก  กระดานหมากรุกประกอบด้วยช่องตารางเหลี่ยม ๖๔ ช่อง เหมือนของเรา เว้นแต่ไม่ได้แต้มเป็นตาขาวกับตาดำ ให้เป็นที่สังเกตเท่านั้น เขามิได้วางตัวหมากรุกลงในตารางสี่เหลี่ยม  แต่วางไว้บนมุมของตา สองครึ่งของกระดานหมากรุกถูกแบ่งออกเป็นช่องวางเรียกว่า แม่น้ำ มีขนาดกว้างเท่ากับช่องตารางเหลี่ยมหนึ่งแถว ไม่ได้โยงจากผู้เล่นคนหนึ่งไปสู่ผู้เล่นอีกคนหนึ่ง แต่ตั้งอยู่ในทางเดียวกับที่เราเรียงตัวหมากรุกในกระดานนั้น ฉะนั้นแถวหนึ่ง ๆ จึงมีตาอยู่ ๙ ตา เมื่อมีอยู่ห้าแถว ๆ ละเก้าตา จึงเป็นหมากรุก ๔๕ ตา ฝ่ายละครึ่งกระดาน
                เขามีหมากรุก ๓๒ ตัว เหมือนอย่างเราคือผู้เล่นฝ่ายละ ๑๖ ตัว ชุดหนึ่งสีขาวอีกชุดหนึ่งสีดำ แต่ตัวหมากรุกไม่เหมือนของเราทั้งหมด และไม่ตั้งอยู่ในที่เหมือนกับของเรา ผู้เล่นแต่ละฝ่ายมีพระราชาคนละตัว แต่ไม่มีราชินี มีทหารองครักษ์สองตัว ช้างสองตัว อัศวินสองตัว ปืนใหญ่สองตัว เบี้ยห้าตัว ผู้เล่นแต่ละฝ่ายตั้งหมากรุกเก้าตัว ในแถวแรกของกระดานทางด้านของตน ลงบนจุดที่เส้นแบ่งช่องตารางถูกตัดผ่าน ตั้งแต่จุดแรกไปถึงจุดสุดท้าย หมากปืนใหญ่สองตัวตั้งอยู่บนจุดในแถวที่สองถัดขึ้นไป ตรงหน้าหมากอัศวินทั้งสองตัว ส่วนเบี้ยห้าตัวนั้นตั้งอยู่บนจุด ๑, ๓, ๕, ๗ และ ๙ ของแถวที่สี่
                ๒. การเดินของตัวหมากรุก  พระราชานั้นเดินได้ตาเดียวเช่นเดียวกับการเล่นของเรา แต่เดินไปไม่ได้ รอบด้านได้แต่เดินไปตรงหน้า ถอยหลังหรือไปทางด้านข้าง เหมือนอย่างหมากหอสูงของเราเท่านั้น จะเดินตาทแยงเหมือนอย่างลูกหลวงของเราไม่ได้ นอกจากนั้นยังออกไปนอกขอบเขตอันเป็นสนามยุทธ หรือพระราชวังของตน อันมีพื้นที่สี่ช่องตารางเหลี่ยม ซึ่งในกระดานหมากรุกของเรา ใช้เป็นที่ตั้งหมากพระราชากับหมากพระราชินี้ และเบี้ยของพระราชากับเบี้ยของพระราชินีก็ไม่ได้ กับไม่มีการเดินข้ามตัวหมากกันอีกด้วย
                    หมากองครักษ์  สองตัวนั้นก็ออกไปจากขอบเขตที่กักกันไว้ไม่ได้ และเดินได้เพียงตาเดียวเท่านั้น แต่โดยทางทแยงเหมือนหมากตลกหลวงของเรา
                    หมากช้าง สองตัวเดินทแยงเหมือนหมากตลกหลวง แต่เดินทีละสองตาและไม่ข้ามแม่น้ำไป หมากช้างไม่เข้าไปในค่ายของข้าศึก
                    หมากอัศวิน  เดินได้ทีละสองตาเหมือนอย่างของเรา ตัวหนึ่งเดินได้อย่างหอสูงของเรา อีกตัวหนึ่งเดินได้อย่างตลกหลวง แต่หมากอัศวินไม่เดินข้ามหมากตัวอื่น ๆ จะต้องมีทางว่างอย่างน้อยที่สุดก็ด้านใดด้านหนึ่ง อาจข้ามแม่น้ำได้ ความกว้างของแม่น้ำมีค่าเท่ากับหนึ่งก้าว ในจำนวนสองก้าวที่หมากอัศวินจะต้องเดิน โดยถือว่าเป็นช่องตารางเหลี่ยมแถวหนึ่งเหมือนกัน
                    หมากรถศึก  เดินเหมือนหมากหอสูงของเรา และอาจเดินข้ามแม่น้ำได้
                    หมากปืนใหญ่  เดินเหมือนหมากหอสูงชองเรา และอาจเดินข้ามแม่น้ำได้
                    เบี้ยหมากรุก เดินได้เพียงก้าวเดียว เหมือนเบี้ยของเรา เบี้ยอาจเดินข้ามแม่น้ำอันนับเท่ากับหนึ่งก้าวได้  และเมื่อข้ามแม่น้ำไปแล้ว  ไม่เพียงแต่เบี้ยจะเดินไปข้างหน้าได้เท่านั้น ยังอาจเดินไปข้าง ๆ เหมือนหมากหอสูงของเรา ได้อีกด้วย แต่จะเดินตาทแยงไม่ได้ และจะถอยหลังก็ไม่ได้
                ๓. จุดประสงค์ของการเล่น   คือให้ฝ่ายหนึ่งอับและจนแต้ม เหมือนอย่างหมากรุกของเรา และหมากพระราชาจำเป็นต้องหาทางให้พ้นจากอับ ด้วยการเปลี่ยนที่ตั้ง หรือไม่ก็ด้วยการให้หมากของฝ่ายตน คุ้มกันเข้าไว้ ทำนองเดียวกับของเราเหมือนกัน
                ๔. กินกันอย่างไร   หมากรุกทุกตัวกิน (หมากฝ่ายตรงข้าม)  ได้ทั้งนั้นโดยเข้าไปตั้งแทนที่หมากตัวที่ถูกกิน  ชั่วแต่ขอให้ทางเดินจากตัวหนึ่งไปอีกตัวหนึ่ง ที่ว่างอยู่เท่านั้น เว้นแต่หมากปืนใหญ่ซึ่งจำเป็นต้องมีหมากตัวอื่นคั่นหมากตัวที่ปืนใหญ่กินนั้น และไม่จำเป็นว่าจะเป็นหมากฝ่ายใด ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องมีหมากตัวหนึ่ง อยู่ระหว่างหมากปืนใหญ่กับหมากพระราชา เพื่อที่หมากปืนใหญ่จะได้ใช้เป็นตัวกินแก่หมากพระราชา และถ้าหมากที่คั่นอยู่ระหว่างหมากสองตัวนี้ เป็นหมากฝ่ายพระราชา ทำให้หมากพระราชาตกอยู่ในที่อับ ก็อาจยกหมากตัวนั้นออกจากการกระดานได้ เพื่อให้หมากพระราชาพ้นจากตกอับ
                ตัวเบี้ยของเขาไม่เดินตาทแยงเหมือนของเรา จะเดินไปข้างหน้าเมื่อยังไม่ได้ข้ามแม่น้ำ และเดินไปข้างหน้ากับไปข้าง ๆ เหมือนหมากหอสูงของเรา เมื่อข้ามแม่น้ำไปแล้ว
                จะปล่อยให้หมากพระราชาไปประจันหน้ากันไม่ได้ นอกจากจะมีหมากตัวใดตัวหนึ่งมาคั่นไว้
เครื่องคิดเลขของชาวจีน
            แบ่งออกเป็น ๑๕ ตอน แต่ละตอนแบ่งออกเป็นมาตรา
ข้อคิดเกี่ยวกับหลักเกณฑ์ทางชมพูทวีป
                ๑. ศักราชโดยเฉพาะต่าง ๆ ตามแบบฉบับของชมพูทวีป
                ๒. การวินิจฉัยเกี่ยวกับศักราชอัสโตรโนมิกตามแบบของชมพูทวีป
                ๓. ศักราชซีวิลของสยาม
                ๔. วิธีเทียบศุภมาสสยามตามหลักเกณฑ์ของชมพูทวีป
                ๕. รอบเดือนแรก ๆ แห่งปีชมพูทวีป
                ๖. ปีสุริยคติประเภทต่าง ๆ ตามหลักเกณฑ์ของชมพูทวีป
                ๗. ข้อกำหนดความยาวนานแห่งศักราชทั้งสองประเภทของชมพูทวีป
                ๘. ความเก่าแก่ของปีศักราชชมพูทวีปสองประเภทนี้
                ๙. ศักราชปีสุริยคติซันอดิคของชมพูทวีป
                ๑๐. คาบ ๑๙ ปีของชมพูทวีป
                ๑๑. เวลาที่ต้องเพิ่มของชมพูทวีป
                ๑๒. การแก้ไขเดือนจันทรคติและปีสุริยคติซันอดิคของชมพูทวีป
                ๑๓. ความแตกต่างระหว่างปีสุริยคติซีอดิคของชมพูทวีปกับปีทรอบิค
                ๑๔. วิเคราะห์มหาคาบลูนิโซแลร์ของชมพูทวีป
                ๑๕. มหาคาบลูนิโซแลร์วิษุวัตตรงกับการแก้ไขข้างต้นนี้
                ๑๖. ศักราชปัจจุบันของอมาวสี ชักมาจากศักราชชมพูทวีป
                ๑๗. ศักราชปัจจุบันของจุดที่ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกมาที่สุดและเส้นโหมดของดวงจันทร์
                ๑๘. ศักราชของอามาวสีใกล้จุดที่ดวงจันทร์อยู่ห่างโลกมากที่สุดกับเส้นโหมดของดวงจันทร์และวสันตริษุวัดมัธยมกาล
                ๑๙. ศักราชอัสโตรโนมิกของชมพูทวีปแบบเก่า
                ๒๐. การเกี่ยวพันระหว่างปีซีนอคิดชมพูทวีปกับรอบ ๖๐ ปีของจีน
                ๒๑. องค์ประกอบของคาบลูนิโซแลร์
                ๒๒. คาบลูนิโซแลร์อันประกอบด้วยศตวรรษเต็ม ๆ
                ๒๓. ศักราชอัสโตรโนมิคแห่งปีคริสตศักราช
                ๒๔. ศักราชวิษุวัดทางศาสนากับรอบปีจำนวนทอง
                ๒๕. คาบสุริยคติเกรกอเรียม ๔๐๐ ปี
                ๒๖. ระเบียบการเพิ่มวันให้แก่ปีจันทรคติเพื่อให้เท่ากับปีสุริยคติ
                ๒๗. คาบลูนิโซแลร์กับคาบปีสกาล
โจทก์เลขสี่เหลี่ยมมหัศจรรย์ตามแบบชมพูทวีป

            เครื่องคิดเลขที่ชาวจีนใช้เป็นรางไม้สี่เหลี่ยมผืนผ้า แบ่งออกเป็นช่องเหลี่ยมสองตอนด้วยไม้ราง ขนานไปตามแนวความยาว และไปจรดทางด้านกว้าง ไม้รางที่ขนานกันทั้งสามชิ้นนี้ มีลวดเหล็ก หรือไม้เหลากลม หรือลวดทองเหลืองหลายชิ้นแทงสอดตั้งเป็นมุมฉาก ขนานกันไปตลอดแนว จัดระยะเท่ากันหมด ในแต่ละเส้นลวดร้อยลูกประคำไว้ อันละเจ็ดเม็ด เคลื่อนไหวไปมาตามเส้นลวดได้
            เครื่องมือชนิดนี้มีเส้นลวดขวางไม่มากกว่า ๒๐-๒๕ อัน  วางอยู่ทางราบ หันเส้นลวดด้านที่มีลูกประคำ แถวละห้าเม็ดเข้าหาตัว วิธีใช้มีหลักเกณฑ์ดังนี้คือ
            ๑.  เม็ดประคำนั้น จะเป็นเครื่องหมายในการนับ ก็ต่อเมื่อถูกผลักไปชิดไม้ราวอันกลาง
            ๒.  เม็ดประคำแต่ละเม็ดในห้าเม็ด มีค่าเท่ากับหนึ่งแต้ม และเม็ดประคำแต่ละเม็ดในสองเม็ดนั้น จะมีค่าเท่ากับห้าแต้ม
            ๓.  ลวดเหล็กแต่ละอันนับจากขวาไปซ้าย เป็นหลักหน่วย หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน และเพิ่ม กำลังสิบขึ้นไปตามลำดับการนับอย่างธรรมดา  อนึ่งเขาใช้รางนั้นคิดเลขได้ในที่หลายแห่งด้วยกัน โดยเลือกเอาลวดเหล็กอันใดอันหนึ่ง เป็นหลักหน่วยแล้วอันถัดไปทางซ้ายมือเป็นหลักสิบ หลักร้อยและต่อ ๆ ไป
แหลมบอนน์ - แอสปรังซ์  (แหลมกู๊ดโฮป)

            ภาพแหลมบอนน์ - แอสปรังซ์  มองจากเรือในขณะที่จอดทอดสมอ
กฎเกณฑ์ทางดาราศาสตร์ของสยาม ใช้ในการคำนวณการโคจรของดวงอาทิตย์กับดวงจันทร์
            วิธีการนี้นับว่าแปลกอยู่มาก ไม่มีการวางตารางสูตรแต่ประการใด มีแต่การบวก ลบ คูณ หาร ด้วยเลขบางจำนวน
            ภายใต้ตัวเลขเหล่านี้ เขาได้แฝงไว้ซึ่งปีปฎิทินทางสุริยคติหลายแบบ เดือนปฎิทินทางจันทรคติ การเปลี่ยนแปลงขนานใหญ่กับความสัมพันธ์ระหว่างกันเข้าไว้ด้วย  ภายใต้จำนวนเลขเหล่านี้ยังแฝงไว้ ซึ่งปีปฎิทินนานาประการ เช่น ปฎิทินซีริล (หมายถึงปีพุทธศักราชอันเป็นศักราชที่ถือเป็นทางราชการ)  เดือนปฎิทินทางจันทรคติ ปฎิทินวิษวัต ปีปฎิทินที่ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกมากที่สุด  และปีปฎิทินแห่งรอบสุริยกาล
            จำนวนอันแตกต่างกันระหว่างปีปฎิทินต่าง ๆ เหล่านี้ ตามปกติก็ไม่ได้ตั้งเป็นหลักเกณฑ์ในการคำนวณ ดังที่ควรจะเป็นไปโดยลำดับไม่  มักจะถูกปะปนด้วยจำนวนอื่น ๆ แล้วผลบวก หรือผลลบที่ได้นั้นก็ถูกนำเอาไปคูณ หรือหารกับเลขอีกจำนวนหนึ่ง ราวกับว่าผู้คำนวณมีเจตนาที่จะซ่อนเร้นประเภทของตัวเลข กับวิธีใช้จำนวนเลขเหล่านั้นไว้
            มีการคำนวณราศีจักรของดวงอาทิตย์ด้วยจำนวนเลขที่เกี่ยวข้อง เฉพาะกับดวงจันทร์และอื่น ๆ โดยไม่ความจำเป็นแก่ดวงอาทิตย์ หรือดวงจันทร์แต่ประการใด และไม่แยกแยะกันออกไปให้เป็นที่สังเกตได้ด้วย มีการปนปีปฎิทินสุริยคติ เข้ากับอธิกสุรทิน บางทีก็แบ่งจักรราศีออกเป็น ๑๒ ราศี  บางทีก็แบ่งออกเป็น ๒๗ ส่วน ตามจำนวนวันที่ดวงจันทร์โคจรบรรจบครบรอบจักรราศี   บางทีก็แบ่งออกเป็น ๓๐ ส่วน  ตามจำนวนวันที่ดวงจันทร์โคจรกลับไปสู่ดวงอาทิตย์ ไม่มีการพูดถึงชั่วโมงเลย ในการแบ่งวันออกเป็นส่วน ๆ แต่ปรากฎว่ามีส่วนที่ ๑๑ ส่วนที่ ๗๐๓  กับส่วนที่ ๘๐๐ ของวัน อันเป็นผลเนื่องมาจากการคำนวณทางเลขคณิต ที่เขาได้บัญญัติขึ้นเป็นเกณฑ์ไว้
            การคำนวณทำนองนี้เปลืองสมองมากเกินไป ยังมีนามประหลาด ๆ ที่ชาวสยามตั้งให้แก่ผลลัพธ์ที่คำนวณได้  มากกว่า ๒๐ คำ  ที่ผู้แปลมิได้แปลไว้อีกด้วย  และข้าพเจ้าไม่มีทางที่จะทราบความหมายของนามเหล่านั้น
            ข้าพเจ้าเชื่อว่า ไม่เป็นการไร้ประโยชน์เลยที่จะแปลงสภาพวิชาดาราศาสตร์ของยุโรป  ให้เป็นไปในลักษณะที่จะสามารถนำมาใช้ได้เมื่อขาดสูตรต่าง ๆ อันจะทำให้งานสั้นเข้ามาก เป็นการงายที่จะปรับแบบวิธีนั้น ให้เป็นไปในลักษณะปีปฎิทินจูเลียน  และปีปฎิทินเกรกอเลียน ดังที่เราใช้กันได้ กว่าการที่จะปรับให้เป็นปีจันทรคติ ดังที่ชาวตะวันออกใช้กันมาก  ความยุ่งยากที่สำคัญตามแบบวิธีการของเขา อยู่ที่การแปลงเดือนจันทรคติกับปีจันทรคติให้เป็นเดือนและปีของสุริยคติ
ศักราชอัสโตรโนมิกตามแบบวิธีนี้
            ข้าพเจ้าได้พบว่ายุคปีปฏิทินนี้เป็นปีอัสโตรโนมิกและแตกต่างจากยุคปีปฏิทินซีวิล เพราะเขาได้บัญญัติไว้ว่าให้เริ่มนับเดือนต่าง ๆ ของปีจากเดือนที่ห้าของปีอธิกมาส ซึ่งมีอยู่สิบสามเดือนด้วยกัน และเริ่มนับจากเดือนที่หกในปีธรรมดาอันมีอยู่เพียงสิบสองเดือน
            กฎเกณฑ์ของชมพูทวีปมิได้รับการถ่ายทอดมาจากปโทเลมี ซึ่งจุดที่ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากโลกมากที่สุดนั้นอยู่ที่องศา ๕ ถึงของราศีเมถุน และมิได้รับการถ่ายทอดมาจากสูตรอื่น ๆ ที่สร้างกันขึ้นไว้ให้จุดนั้นเคลื่อนที่อยู่ทุกสูตร จึงดูเหมือนว่าจะเป็นสูตรที่ชาวชมพูทวีปสร้างขึ้นเอง หรือไม่ก็คงนำมาจากวิชาดาราศาสตร์ของจีน หลักเกณฑ์ในการค้นหาที่สถิตของดวงอาทิตย์กับดวงจันทร์ในชะตาของผู้ใดผู้หนึ่ง